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Jeu sur les biens publics (1) 

Le problème des biens publics

Jeu n°1


Adapté de Voluntary Provision of a Public Good (pdf), Journal of Economic Perspectives, Fall 1997, par Richard Holt & S. Laury.


Niveau : classe de Première

 

Objectif : donner à comprendre la notion de bien public et le caractère problématique de la coopération

 

Notions clefs : Bien public, Incitations, Coopération, Passager clandestin

 

Procédure

 

On a besoin seulement d’un jeu de cartes. Ce jeu peut être organisé à partir de 5 élèves et jusqu’à 13 élèves pour un jeu de 52 cartes (voire 14 élèves avec un jeu de tarot). Avec un groupe de plus de 14 élèves, il faudra prévoir deux jeux de cartes…


Avant de commencer, il faut lire les instructions puis distribuer aux élèves la feuille d’instructions et le tableau des gains. Le tableau des gains et les instructions sont contenus sur une page, format A4 (télécharger ici), à photocopier en autant d’exemplaires que d’élèves.

 

A partir de là, le jeu peut commencer. On distribue à chaque élève 4 cartes, deux rouges et deux noires. Chaque élève doit jouer deux cartes en les disposant face cachée devant lui. Il «gagne» quatre points pour chaque carte rouge gardée en main, et un point pour chaque carte rouge jouée par lui-même ou par ses camarades. En d'autres termes, pour chaque élève, la fonction de gain est la suivante:

 

(4 points × N. cartes rouges conservées en main propre) + (1 point x N. cartes rouges jouées par l’ensemble des élèves)


Exemple avec 8 joueurs : Mickey a conservé ses deux cartes rouges et ses camarades ont déposé un total de 7 cartes rouges Þ il gagne (2 x 4) + (1 x 7) = 15 points.


Il y a douze tours. A la fin du jeu, chacun fait ses comptes. Les élèves dont les gains sont supérieurs à X = (N x 12) + 40 gagnent un chocolat, le premier gagnant même deux chocolats ; ceux dont les gains sont inférieurs à Y = (N x 12) + 20 ne gagnent rien ; ceux dont le score est compris entre X et Y gagnent un cachou. Les barèmes X et Y dépendent du nombre de participants (N). Par exemple, avec un groupe de 8 élèves, le seuil est de 136 points pour gagner un chocolat, et de 116 points pour gagner un cachou. De cette façon, le nombre de gagnants sera plus ou moins élevé selon que le groupe coopère ou non. A la limite, si chaque élève adopte une stratégie coopérative (i.e. joue deux cartes rouges), le score de chacun peut atteindre au final 8 x 2 x 12 = 192 points ! En ce cas, tout le monde gagne un chocolat… En revanche, si chaque élève joue une carte rouge, le score de chacun atteint (8 x 12) + (4 x 4) + (8 x 2) = 128, ce qui permet de gagner seulement un cachou.


A chaque tour, un élève ramasse les cartes jouées par ses camarades, puis le professeur compte et annonce le nombre total de cartes rouges jouées. Il les redistribue ensuite aux élèves, en procédant dans l’ordre inverse de façon à ce que chacun reçoive ses cartes d’origine. Pendant ce temps, chaque élève reporte sur sa feuille de gains les résultats du tour précédent.


Pour gagner du temps, on peut distribuer à chacun quatre cartes identiques (4 valets, ou 4 dames) et faire disposer les cartes jouées en bout de tablée.


La répétition favorise l’apprentissage et permet de tester différentes stratégies. Après quatre tours, on modifie la règle du jeu en affectant la valeur de 2 points au lieu de 4 à chaque carte rouge conservée. En bonne logique, cela devrait avoir pour effet d’augmenter les contributions. Au huitième tour, on fait une pause de communication de quelques minutes, ce qui encourage les élèves à réfléchir au problème, à échanger leurs idées et, éventuellement, à décider de coopérer pour parvenir à un niveau plus élevé de contributions.


Quelques résultats d’une expérience : 


Avec un déroulement obéissant au schéma précédent, et une classe de huit élèves, la contribution moyenne a été de 0,48 carte rouge par personne dans les quatre premiers tours ; elle augmente ensuite à 0,63 carte quand la valeur de la carte rouge est ramenée à deux points. Dans cette classe, la discussion après le huitième tour a permis d’aboutir à un accord de principe : chacun s’engageait à contribuer au moins une carte et cela, aussi longtemps que tous joueraient le jeu – le contrat étant rompu dès lors qu’un membre faisait défection. De fait, au neuvième tour, les trois quarts des élèves ont contribué chacun deux cartes rouges, mais les autres ayant préféré joué perso, il en est résulté une nette réduction des contributions dans les tours suivants.


Discussion

Jouer une carte rouge revient à faire une contribution à un bien public. Un bien public a en effet deux caractéristiques : la non-rivalité (sa consommation par un individu n’empêche pas les autres d’en profiter) et la non excluabilité (il est impossible d'empêcher un éventuel passager clandestin d’en profiter aussi). C’est bien le cas ici.

Pendant la discussion qui suit le dixième tour, les élèves ont généralement parfaitement noté le dilemme inhérent à la structure du jeu : compte tenu de la nature de bien public des contributions, la tentation du billet gratuit est considérable (apparemment, on gagne plus en gardant ses cartes rouges qu’en les mettant au pot) ; d’un autre côté, la coopération permettrait de maximiser le gain collectif (si 8 élèves déposent chacun deux cartes, chacun gagne huit points soit deux fois plus que si chacun garde ses deux cartes pour lui).

Les élèves commentent sans façon leurs stratégies. On peut commencer par demander aux plus altruistes pourquoi ils contribuent plus que les autres. Ensuite, on interroge les passagers clandestins. Après avoir laissé chacun s’exprimer, on fait le point en exposant clairement le dilemme inhérent à tout bien public : la stratégie dominante consiste à faire défection quand tous les autres coopèrent pour le bien collectif.

A la fin du jeu, on peut évoquer la problématique des biens publics dans le monde réel : par exemple, quel mécanisme faudrait-il concevoir pour inciter les individus à donner leur sang, à donner leur temps ou leur argent pour des associations reconnue d’utilité publique (la protection des animaux, les droits de l’homme, etc.) ? 

A cet égard, la réduction à deux points de la valeur des cartes rouges a permis d’observer que la participation augmente quand son coût diminue. Et la deuxième partie du jeu a permis de mettre en évidence que les contributions de chacun dépendent de celles des autres.

D’où l’importance de créer des incitations fortes pour augmenter la fréquence et le volume des contributions individuelles. Quels mécanismes incitatifs peut-on concevoir ? Ici, les élèves ne manquent pas d’imagination (publicité des contributeurs, publicité et taxation des non contributeurs, …).

 

 

 

Sur le site du Café
Par Bordes , le mardi 15 avril 2008.

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