CE2 : Rémi Brissiaud : Il faut refonder la didactique du nombre  

" Aujourd’hui, les enseignants ne savent plus dans quelle direction s’orienter afin d’enrayer un échec scolaire grandissant et, lorsqu’on parle avec eux, on ne peut que constater ce désarroi'. La publication, le 27 mai, de la Note d'information de la Depp sur l'évolution des compétences en CE2 sur 14 années a ajouté encore aux désillusions. Comment passer de la déception à la reconstruction ? Spécialiste de l'apprentissage du calcul, Rémi Brissiaud partage ses connaissances et ses convictions. Il invite à une nouvelle didactique du nombre, en rupture avec les choix opérés depuis plus de 20 ans.

 

 

Deux notes d’information de la DEPP ont successivement été publiées au cours de cette année scolaire traitant de ce qu’on appelle couramment les « apprentissages fondamentaux » (apprentissage de l’écrit, celui des mathématiques) : une première en septembre 2013 qui donnait l’espoir d’une amélioration de l’efficacité de l’enseignement et une seconde en mai 2014 qui enterre cet espoir et, au contraire, fait craindre que la dégradation continue. Nous ne nous intéresserons ici qu’aux apprentissages numériques mais un texte en tout point analogue pourrait être écrit concernant l’apprentissage de la lecture – écriture.

 

Il faut prendre la mesure de la violence d’une telle information pour les professeurs des écoles. Sous les ministres Robien, Darcos et Chatel, les inspecteurs et les formateurs se sont appliqués à convaincre les enseignants qu’ils étaient insuffisamment attentifs à l’installation d’automatismes et à la mémorisation et que c’était vraisemblablement à l’origine des difficultés des élèves. C’est ce que plaidait par exemple un ouvrage paru en 2010 : « Le nombre au cycle 2 », toujours en ligne sur le site ministériel. Les enseignants se sont efforcés de renforcer ces composantes du progrès et non seulement les résultats ne sont pas au rendez-vous, mais la dégradation des performances continue.

 

Aujourd’hui, les enseignants ne savent plus dans quelle direction s’orienter afin d’enrayer un échec scolaire grandissant et, lorsqu’on parle avec eux, on ne peut que constater ce désarroi. Ils ont l’impression d’être dans une impasse, sans comprendre ce qui les y a menés. Concernant l’échec scolaire et l’accroissement des inégalités, il faudrait aujourd’hui favoriser le développement d’une réflexion qui s’ancre dans l’analyse des contenus enseignés. Cela devrait constituer une priorité ministérielle et une initiative dans ce sens serait la bienvenue.

 

La comparaison 1997 – 2011 à l’entrée au CP : l’école française enfin sur de bons rails ou de « faux bons résultats » ?

 

En septembre dernier, l’année scolaire a commencé sur une note particulièrement optimiste avec la publication d’une étude de la DEPP intitulée « Forte augmentation du niveau des acquis des élèves à l’entrée au CP entre 1997 et 2011 »(1) . Les résultats de cette étude paraissaient d’autant plus remarquables qu’ils s’accompagnaient d’une importante réduction des inégalités d’origine sociale : les résultats semblaient montrer que les élèves scolarisés en Zone d’éducation prioritaire auraient plus progressé que les autres.

 

L’ensemble de la presse nationale a bien évidemment repris l’information : enfin, les résultats étaient à la hausse et la démocratisation de notre système scolaire amorcée. S’appuyant sur cette étude, Bruno Suchaut prit d’ailleurs l’initiative d’avancer l’idée qu’il n’y aurait aucune urgence à modifier les programmes de maternelle (2)  puisque celle-ci mettait notre système éducatif sur de bon rails.

 

Seules notes discordantes en cette rentrée : deux textes (3)  mis en ligne sur le Café Pédagogique, tous deux évoquant de « faux bons résultats ». Le premier se concluait ainsi : « La récente étude de la DEPP, lorsqu’on en interprète les résultats avec une culture pédagogique minimum, est loin d’apparaître comme nécessairement porteuse d’une bonne nouvelle : les progrès à court terme qu’elle révèle ne sont peut-être que les signes annonciateurs d’une nouvelle dégradation des performances en calcul des élèves en fin d’école primaire. ».

 

Or, dès cette première note d’information, la DEPP annonçait qu’une nouvelle recherche était en cours dont les résultats allaient prochainement permettre de trancher entre les deux interprétations précédentes (vrais ou faux bons résultats ?). En effet, concernant les élèves qui sont rentrés en CP en 1997, la DEPP dispose d’informations sur la façon dont leurs performances ont évolué dans les deux années suivantes grâce à une évaluation qui, à cette époque, était proposée chaque année vers le mois d’octobre du CE2. Il suffisait donc d’utiliser cette même évaluation avec un échantillon représentatif des élèves qui sont rentrés au CP en 2011, pour comparer l’évolution des performances de deux générations d’élèves à quatorze ans d’intervalle : une première qui est rentrée au CP en 1997 et au CE2 en 1999 et une seconde qui a atteint ces niveaux respectifs en 2011 et 2013.

 

L’étude publiée en septembre dernier a montré que la seconde génération surclassait la première à l’entrée au CP. Ces résultats prometteurs se sont-ils transférés sur le calcul et la résolution de problèmes après deux années de scolarité ?

 

La comparaison 1999 – 2013 à l’entrée au CE2 : des progrès qui ne sont pas pérennes

 

Dans une nouvelle note d’information qui vient d’être publiée (4) , les chercheurs de la DEPP montrent que les progrès observés à l’entrée au CP entre 1997 et 2011 ne sont pas confirmés en début de CE2. Pire, il conviendrait mieux de parler d’une dégradation des performances parce que la baisse observée est plus importante que la note d’information ne le suggère. En effet, le seul progrès mis en évidence par cette étude concerne la soustraction posée en colonnes et il doit être relativisé parce qu’à la fin des années 1990, cette technique était rarement enseignée avant mai-juin au CE1. Il suffisait donc que l’enseignant soit un petit peu en retard dans le programme, pour que cet enseignement soit reporté au CE2 : de nombreux élèves de CE2 qui ont été confronté à l’évaluation en 1999 n’avaient donc pas étudié cette technique. Il n’est pas étonnant que les élèves de la première génération aient été plus nombreux à échouer. En outre, aucun progrès en résolution de problèmes de soustraction n’est observé. La portée d’un tel progrès en soustractions posées est donc extrêmement limitée. Or, si l’on ne tient pas compte de ces résultats, c’est bien d’une régression du niveau en calcul et en résolution de problèmes qu’il faut parler entre 1997 et 2013 à l’entrée au CE2.

 

Quant à l’espoir d’une démocratisation de l’enseignement du calcul et de la résolution de problèmes, il se voit lui aussi déçu : les performances des élèves situés dans les Zones d’éducation prioritaire sont stables : les progrès observés à l’entrée au CP ne se retrouvent plus à l’entrée au CE2.

 

À l’entrée au CP, les élèves de 2011 comptaient mieux que ceux de 1997, ils savaient écrire les nombres bien plus loin, ils savaient mieux utiliser une file numérotée pour trouver le résultat d’un ajout ou d’un retrait. Comment expliquer que deux plus tard il n’y ait plus trace de ces progrès et qu’on observe au contraire certaines régressions ? Il est impossible de répondre à cette question si l’on ne se rappelle pas que, durant une longue période, les pédagogues ont visé prioritairement d’autres objectifs que l’apprentissage du comptage pour accéder à la lecture et l’écriture des nombres et pour résoudre des problèmes. En effet, lorsqu’on adopte une perspective historique, on s’aperçoit que les choix didactiques concernant les premiers apprentissages numériques ont changé du tout au tout vers 1986, date des programmes Chevènement pour l’école.

 

Deux définitions de la compréhension des nombres et deux choix didactiques

 

Dans la culture pédagogique de l’école française d’avant les programmes Chevènement de 1986, la compréhension des nombres ne se définissait pas comme cela se fait couramment aujourd’hui. Dans les années 1880, Ferdinand Buisson considérait que comprendre un nombre c’est « pouvoir le comparer avec d’autres, le suivre dans ses transformations, le saisir et le mesurer, le composer et le décomposer à volonté ». Lorsqu’on met ainsi l’accent sur les décompositions, comprendre le nombre 8, par exemple, c’est s’être forgé la conviction que pour construire une collection de 8 unités, on peut en ajouter 1 à une collection de 7, on peut en ajouter 3 à une collection de 5, on peut réunir deux collections de 4, on peut enlever 2 à une collection de 10, etc. Et plus tard dans la scolarité, c’est savoir que 200 est égal à 8 fois 25, que 1000 est égal à 8 fois 125… Comprendre un nombre, c’est savoir comment on peut le former à l’aide de nombres plus petits que lui et c’est savoir l’utiliser pour en créer de plus grands. Rappelons que Ferdinand Buisson, éditeur et co-auteur d’un célèbre Dictionnaire Pédagogique était le pédagogue le plus influent lors de la création de l’école de la république.

 

Cette définition du nombre a été reprise par les pédagogues qui, à la Libération, s’inscrivaient dans le mouvement de l’Education nouvelle : Henri Canac, Gaston Mialaret, etc.(5)  Ils y ont ajouté la préconisation suivante : le plus sûr moyen de s’assurer que les élèves s’approprient les décompositions des nombres est de les aborder de manière progressive : les 5 premiers nombres d’abord, puis les nombres jusqu’à 10 et seulement ensuite les nombres 11, 12, 13… Et lors de leur première rencontre à l’école avec les nombres plus grands que 10, les élèves découvraient que 11 = 10 + 1, 12 = 10 + 2, 13 = 10 + 3, etc. Les nombres au-delà de 10 étaient définis de cette manière, dans le même temps que leur écriture était explicitée à l’aide de la dizaine. De plus, ces pédagogues préconisaient un emploi systématique des stratégies de calcul où l’on s’appuie sur la dizaine pour déterminer le résultat d’additions et de soustractions élémentaires : 8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4, par exemple. Ils apprenaient de même que 18 + 6 = 18 + 2 + 4 = 20 + 4, que 28 + 6 = 28 + 2 + 4 = 30 + 4, etc.

 

En revanche, depuis 30 ans environ, les étudiants des écoles normales, des IUFM puis des ESPE apprennent que la « situation fondamentale du dénombrement » est celle où l’élève est devant une collection de coquetiers et où l’enseignant lui demande d’aller chercher à l’autre bout de la classe, en un seul voyage, une collection d’œufs qui conduise à mettre exactement un œuf dans chaque coquetier. Or, pour réussir ce problème, il suffit de compter-numéroter les coquetiers (le 1, le 2, le 3, le 4, le 5, le 6, le 7, le 8, par exemple) et de compter-numéroter « pareil » les œufs, il n’est pas nécessaire de savoir comment le nombre 8 s’exprime en nombres plus petits que lui. C’est ainsi qu’aujourd’hui, les formateurs appellent « situation fondamentale du dénombrement » un problème dont la résolution ne nécessite pas de comprendre les nombres au sens de Buisson, Canac, Mialaret, etc. Le point de vue adopté est radicalement différent. Cet usage du mot « dénombrement » est extrêmement malheureux : il conduit les enseignants à penser que leurs élèves travaillent avec des nombres, c’est-à-dire des entités qui réfèrent à des pluralités, alors que, bien souvent, ils ne font usage que de numéros, entités qui réfèrent à des individualités.

 

Par ailleurs, depuis 30 ans environ, les élèves découvrent dès l’école maternelle les écritures 11, 12, 13… dans le contexte d’une file numérotée, alors qu’ils n’ont aucune idée du fait que 11 = 10 + 1, 12 = 10 + 2, 13 = 10 + 3, etc. (absence de la décomposition en dizaine et unité). Ils utilisent cet outil pour apprendre à lire et produire les 30 premières écritures chiffrées dès ce niveau de la scolarité alors que, bien souvent, ils ne maîtrisent pas les décompositions des 5 premiers nombres. Et au CP, pour calculer 8 + 6, par exemple, on leur apprend à utiliser une file numérotée pour mettre en œuvre une procédure de « surcomptage » dans laquelle l’élève commence par repérer la case numéro 8 avant de compter en pointant du doigt ou du regard les cases suivantes : 1 (le doigt est sur la case numéro 9), 2 (sur la 10), 3 (sur la 11), 4 (sur la 12), 5 (sur la 13), 6 (sur la 14). Les élèves apprennent que le numéro de la case d’arrivée, 14, est la réponse attendue par l’adulte, ce qui leur permet de compléter l’addition 8 + 6 = 14.

Il est facile de vérifier que la même stratégie de surcomptage permet de trouver le résultat des additions 18 + 6 = 24, 28 + 6 = 34, 38 + 6= 44… sans qu’il soit nécessaire d’utiliser le fait 20 + 4 = 24, que 30 + 4 = 34, que 40 + 4 = 44, etc. En valorisant ainsi une procédure qui permet de contourner l’usage de la décomposition en dizaines et unités, le risque est grand que les élèves s’approprient moins bien celle-ci.

 

Le basculement didactique de 1986 a eu un effet délétère

 

Il faut avoir conscience que les pratiques pédagogiques préconisées après 1986, celles qui viennent d’être décrites, sont très exactement celles qui étaient honnies par les pédagogues s’inscrivant vers 1950 dans le mouvement de l’Education nouvelle. Ainsi, lorsqu’un élève de CE2 ou de CM obtenait le résultat d’une addition en surcomptant, Henri Canac en parlait comme d’un élève « mal débuté ». Il n’est donc pas exagéré de parler de « basculement didactique ». Or, il devient de plus en plus difficile de douter de l’effet délétère de ce basculement sur la compréhension des nombres, l’accès au calcul et la résolution de problèmes chez les élèves.

 

En effet, une étude plus ancienne de la DEPP (6)  a montré qu’immédiatement après le basculement de 1986, en une douzaine d’année (1987 – 1999) les performances en calcul des élèves de CM2 se sont effondrées : ceux de 1987 calculaient encore bien, ceux de 1999 avaient perdu l’équivalent d’une année d’apprentissage environ. Dans la période qui a suivi (1999 – 2007) les performances étaient encore en baisse mais de manière non significative. Dans deux petits livres (7) , l’un publié en 2007, l’autre l’année dernière, j’ai montré que des arguments issus de l’histoire des discours et des pratiques pédagogiques, de la psychologie des apprentissages numériques, de la psychologie interculturelle et enfin de la psychologie clinique, permettent de comprendre pourquoi un tel basculement de choix didactique a eu cet effet délétère. De plus, lorsqu’on cherche d’autres causes possibles à cet effondrement des performances en calcul des élèves français, aucune n’émerge.

 

La question qui vient à l’esprit de tout observateur informé de ce basculement est la suivante : comment est-il possible que l’école française aient, à un moment donné, changé du tout au tout ses pratiques pédagogiques dans un sens qui crée plus d’échec scolaire ?

 

Là encore, seule la perspective historique permet de comprendre cet événement (8) . Entre la période immédiatement postérieure à la Libération durant laquelle les pédagogues proches de l’éducation nouvelle faisaient vivre les idées qui les guidaient et le basculement de choix didactique en 1986, il y eut, en 1970, la réforme dite des mathématiques modernes. Celle-ci ne semble pas avoir affecté les performances numériques des élèves (en 1986, 16 ans plus tard, les élèves de CM2 calculaient encore bien (9) ) mais elle a conduit les pédagogues à oublier tout ce qui se disait et se faisait avant qu’on entre dans l’ère qualifiée de « moderne ». Si bien que les pédagogues qui sont à l’origine du basculement de 1986 ignoraient totalement la culture pédagogique et didactique qui était la nôtre avant 1970 : ils n’ont pas eu conscience qu’ils étaient en train d’importer une culture très différente, celle des États-Unis. Et pourquoi celle-ci plutôt qu’une autre alors que ce pays ne s’est jamais distingué par un haut niveau de compétences numériques chez ses élèves ? Cette culture a supplanté la nôtre via la référence à des recherches en psychologie cognitive, notamment celles d’une psychologue, Rochel Gelman, qui prétendait dans les années 1980 que les enfants comprendraient de manière innée les « principes » du comptage-numérotage.

 

Il était possible d’anticiper que les progrès observés à l’entrée au CP en 2011 ne seraient pas pérennes

 

Examinons maintenant pourquoi il était possible d’anticiper que les progrès mis en évidence par la première étude de la DEPP (comparaison 1997 – 2011 à l’entrée au CP) correspondaient en fait à de « faux bons résultats » et qu’ils ne se retrouveraient pas sur le long terme. Si l’analyse qui vient d’être présentée est la bonne, on voit mal pourquoi les résultats se seraient améliorés au CE2 entre 1999 et 2013 puisqu’entre ces dates, les changements de programmes successifs (ceux de 2002 et de 2008) n’ont fait que renforcer l’emprise de la culture pédagogique du comptage-numérotage sur la façon dont les enseignants français font la classe. Ce sont par exemple les programmes de 2002 qui rendent quasi obligatoire au cycle 2 l’usage d’une file numérotée pour trouver le résultat d’une addition ou d’une soustraction alors que cette pratique pédagogique, systématique aux États-Unis, était totalement étrangère à notre culture avant 1986. Ce sont ensuite les programmes de 2008 qui rendent obligatoire l’usage d’une telle file numérotée dès la GS pour apprendre à lire et écrire les nombres jusqu’à 30.

 

C’est pourquoi, suite à l’annonce de progrès conséquents à l’entrée au CP en 2011, avec les chercheurs qui ont mené l’étude au sein de la DEPP, nous avons examiné chacune des épreuves proposées aux élèves : à l’exception d’une seule, elles peuvent toutes être réussies à l’aide d’un comptage-numérotage, sans aucune connaissance des décompositions des nombres. Une seule épreuve faisait exception : il s’agissait d’un QCM et, en 2011, elle n’était pas mieux réussie que si les enfants avaient répondu au hasard.

 

Concernant la pédagogie du nombre, du calcul et de la résolution de problèmes, ces dernières années, l’école française s’est lancée dans une fuite en avant inconsidérée : les preuves de résultats insuffisants s’accumulant, elle n’a fait qu’inciter les professeurs à enseigner le comptage-numérotage toujours plus tôt, toujours plus loin, plutôt que de les inciter à renouer avec la culture pédagogique et didactique qui était la nôtre.

 

Les pédagogues qui se sont le mieux exprimés concernant les effets d’un enseignement précoce du comptage-numérotage sont certainement les époux Fareng, en 1966 (ils étaient conseillers pédagogiques d’une des grandes inspectrices générales des écoles maternelles, Madame Herbinière-Lebert). Ils écrivaient : « cette façon empirique fait acquérir à force de répétitions la liaison entre le nom des nombres, l’écriture du chiffre, la position de ce nombre dans la suite des autres, mais elle gêne la représentation du nombre, l’opération mentale, en un mot, elle empêche l’enfant de penser, de calculer ».

 

Cette citation est remarquable parce que dans le même temps qu’elle souligne les progrès à court terme que permet l’enseignement du comptage-numérotage, elle en note les dangers concernant les progrès à long terme. Il faut insister sur ce que signifie leur propos : l’enseignement du comptage-numérotage est contre-productif parce qu’il affecte la compréhension et, donc, une réussite en GS ou au CP basée sur l’usage du comptage-numérotage est annonciatrice d’une baisse de niveau en calcul et en résolution de problèmes dans les classes ultérieures. C’est très exactement ce que montre l’étude de la DEPP qui vient d’être publiée. Celle-ci conforte le point de vue des époux Fareng : les progrès observés à l’entrée au CP en 2011, tous liés à une meilleure mise en œuvre du comptage-numérotage, n’ont nullement conduit à une meilleure compréhension des nombres et, au CE2, non seulement on ne trouve plus trace de ces progrès, mais on observe des régressions inquiétantes.

 

Considérons ainsi ce problème : « La directrice de l’école a 87 lettres à envoyer. Elle doit mettre un timbre sur chaque lettre. Les timbres sont vendus par carnet de 10 timbres. Combien de carnets doit-elle acheter ? ». Le pourcentage de réussite était de 32% en 1999, il est aujourd’hui de 18%. La division par 10 n’est pas au programme du CE1, elle n’y était pas non plus en 1999. Pour chacune des deux générations d’élèves, donc, ce problème permet d’évaluer une compréhension approfondie de la numération décimale : 87, c’est 8 groupes de 10 (8 dizaines) et encore 7.

 

Rappelons-nous : la dégradation des performances au CM2 s’effectue à partir de 1986 et elle est effective en 1999, c’est-à-dire pour des élèves qui étaient en CE2 en 1997. Les élèves qui étaient en CE2 deux ans plus tard, ceux dont le taux de réussite était de 32%, avaient déjà des performances dégradées. Que ce soit pire aujourd’hui doit être considéré comme très inquiétant. On ne peut s’empêcher de mettre cette nouvelle dégradation en relation avec l’enseignement du surcomptage que les programmes de 2002 ont généralisé alors qu’il permet aux élèves de trouver le résultat des additions élémentaires en contournant l’usage de la décomposition en dizaines et unités.

 

Dernier point : faut-il se réjouir du fait qu’on n’observe pas de baisse au CE2 chez les élèves des zones prioritaires entre 1999 et 2011 ? Non parce que les performances chez ces élèves étaient déjà particulièrement dégradées en 1999 ; elles avaient vraisemblablement atteint un plancher et cela n’a rien de réjouissant qu’elles se soient maintenues à ce plancher. 

 

Ainsi, l’étude que la DEPP vient de publier, conforte l’analyse du rôle délétère du basculement de 1986 et des choix didactiques qui ont été faits ensuite. Elle constitue une nouvelle preuve de la nécessité de refonder la didactique du nombre à l’école.

 

Rompre avec la situation actuelle en permettant aux enseignants de la comprendre

 

Un projet de nouveaux programmes pour l’école maternelle devrait être publié cet été afin que les enseignants en débattent à la rentrée dans les écoles. Il est raisonnable d’espérer que ce projet soulignera la différence entre les nombres et les numéros et qu’il explicitera que les réussites précoces en utilisant des numéros ne sont pas nécessairement annonciatrices d’une future maîtrise des nombres. Il est facile d’enseigner la numérotation jusqu’à 30 à l’école maternelle, il est difficile d’y enseigner les nombres jusqu’à 10. Et l’enseignement de la numérotation n’est vraisemblablement pas la meilleure propédeutique à la compréhension des nombres, au calcul et à la résolution de problèmes arithmétique. Bref, il est raisonnable de penser que le projet de nouveaux programmes donnera aux professeurs des écoles la liberté de renouer avec la culture pédagogique qui était la nôtre vers le milieu du siècle dernier, sous l’influence du mouvement de l’Education nouvelle.

 

Mais il ne faut pas sous-estimer la lassitude des enseignants suite aux changements rapprochés de programmes scolaires (2002, 2008), chacun s’annonçant comme un pas en avant dans la démocratisation de l’enseignement et, malheureusement, chacun conduisant à autant de déception. Ce dont les enseignants ont avant tout besoin, c’est de comprendre comment notre école en est arrivée là. Sinon, la future consultation prendra une forme caricaturale : celle qui consiste à interroger les enseignants sur un texte alors que la majorité d’entre eux n’en maîtrisent pas les raisons.

 

L’idéal serait que les futurs programmes soient soumis à discussion alors que les enseignants disposent de documents d’accompagnement qui explicitent les principales idées ayant guidé la rédaction des programmes. Cela sera-t-il possible avec le calendrier annoncé ? En l’absence de documents d’accompagnement, le CSP et / ou la DGESCO doivent prendre des initiatives qui permettraient un débat informé. Divers acteurs suggèrent la tenue d’une conférence de consensus sur les premiers apprentissages mathématiques et la diffusion d’une synthèse des travaux dans les écoles. Ce serait effectivement un premier pas vers la refondation de l’enseignement des mathématiques à l’école.

 

Rémi Brissiaud

Laboratoire Paragraphe – Université Paris 8

 

Voir : CE2 le niveau stagne

 

 

Notes

1  Le Cam,M., Rocher, T. & Verlet, I. (2013) Forte augmentation des acquis des élèves à l’entrée au CP entre 1997 et 2007. Note 13.19 de la DEPP ; septembre 2013.

Le CSP et les programmes de maternelle : Une priorité ?

Brissiaud : Maternelle de faux bons résultats

Il est urgent de modifier les programmes de l’école maternelle

4  Andreu, S., Le Cam, M. & Rocher, T. (2014) évolution des acquis en début de CE2 entre 1999 et 2013 : les progrès entre 1997 et 2011 ne sont pas confirmés.

5  Mialaret, G. (1955) Pédagogie des débuts du calcul. Fernand Nathan, Paris (avec la collaboration de l’Unesco).

6  Rocher T. (2008) Lire, écrire, compter : les performances des élèves de CM2 à vingt ans d'intervalle 1987-2007. Note 08.38 de la DEPP ; décembre 2008.

7  Brissiaud, R. (2007) Premiers pas vers les maths. Les chemins de la réussite à l’école maternelle. Paris : Retz.

Brissiaud, R. (2013) Apprendre à calculer à l’école – Les pièges à éviter en contexte francophone. Paris : Retz

Ce deuxième ouvrage a pour l’essentiel été mis en ligne sur le Café Pédagogique en 3 textes successifs :

Il faut refonder l’apprentissage 1

Il faut refonder l'apprentissage 2

Il faut refonder l’apprentissage 3

8  Brissiaud, R. (2013) Ibid

9  Brissiaud, R. (2013) Ibid

 

Par fjarraud , le mercredi 28 mai 2014.

Commentaires

  • bad wolf, le 29/05/2014 à 19:03
    Un autre décryptage corrosif de l'article du Monde : 
    http://doublecasquette3.eklablog.com/tant-va-la-cruche-a-l-eau-a108066756
  • Delafontorse, le 29/05/2014 à 12:56
    Un IMMENSE MERCI à Rémi Brissiaud pour cet article passionnant et fondamental, qui remonte jusqu'aux concepts et à la philosophie du nombre pour expliquer les choix didactiques et leurs conséquences. Il faudrait assurer à cet article la diffusion la plus large.

    La catastrophe a commencé quand on a considéré que les mathématiques n'était qu'un langage, selon une conception complètement fausse de ce qu'est un langage. Le nombre n'a plus été dès lors considéré que comme une entité et non plus comme une pluralité. En tant que conception du langage, cette approche était déjà fausse, car un signe langagier n'est jamais une entité mais bien un rapport différentiel entre un signifiant et un ou des signifiés (comme Saussure l'a montré). Un signe langagier est lui-même structurellement une pluralité. Considérer un nombre comme une entité est donc de toute façon aberrant.

    Par ailleurs, observons que la catastrophe n'a pas fini de se produire puisque le projet de socle continue à considérer que les mathématiques ne sont qu'un langage selon une conception fausse et bornée du langage.

    Au moins, les mathématiques modernes, ensemblistes, si décriées pour leur abstraction, avaient le mérite de faire comprendre que si les mathématiques sont un langage, c'est un langage exprimant des structures, c'est à dire dont les éléments n'existent que dans et par des rapports différentiels (ce qui obligeait, au moment de l'apprentissage du nombre mais encore bien après, à l'étude et à la pratique des décompositions et recompositions synthétiques et analytiques qui ne sont plus systématiquement pratiquées aujourd'hui).

    La réduction du comptage à la simple pratique empirique de la bijection nominale est en effet désastreuse. La réduction du nombre au numéro (étiquette nominale à poser sur une collection comme on pense, dans une conception bornée et fausse du langage, qu'il s'agit simplement de pouvoir mettre un mot sur une chose) est désastreuse. Il faut impérativement revenir à une compréhension structuraliste et ensembliste du nombre. Cela suppose aussi que les enseignants sachent ce qu'est la conception structuraliste du signe de langage. On ne peut en effet faire l'économie de l'apprentissage de la linguistique si l'on veut continuer à comprendre les mathématiques comme un langage.
  • tchabel, le 28/05/2014 à 17:25

    Merci encore pour cet article si clair! A diffuser sans modération.

    Ce qu'il manque en effet aux enseignants c'est une formation suffisante tant disciplinaire que didactique afin de pouvoir prendre la mesure des différents programmes qui nous sont imposés régulièrement et de pouvoir en apprécier le vrai du faux, du moins à l'aune de l'avancée des connaissances scientifiques  du moment.

    Mais ce qui ressort de ces programmes de mathématiques, comme de l'enseignement de la lecture d'ailleurs, c'est que l'onveut aller trop vite, sans passer par les étapes nécessaires. Ainsi par exemple, on fait directement écrire les enfants de GS (voir de MS) sans avoir suffisamment travaillé l'amplitude des gestes (sur différents matériaux, du plus grand support au plus petit, pour aboutir au format cahier) et la structuration de l'espace, comme si cela allait de soi, et qu'il suffisait à l'élève de répéter le geste en  "faisant attention". Les différents supports parascolaires sont là pour encore plus brouiller les pistes donnant de fausses représentations aux parents qui pensent bien faire en faisant écrire leurs enfants entre deux petites lignes à 5 ans. Or sans le socle, le vrai, on ne construira que sur du sable. Et surtout il faut favoriser la compréhension, la conceptualisation avant l'apprentissage mécanique qui on le sait doit être constamment renforcé s'il n'a pas été précédé d'une phase réflexive.

     Cela prend du temps, c'est vrai, mais cela vaut le coup de se hâter lentement pour aller vite, plus tard, beaucoup plus tard. Il est de la responsabilité des politiques de ne s'engager sur de telles voies de garage.

    Le mieux ne serait-il pas de  faire confiance aux professionnels que sont les enseignants pour mener à bien leur enseignement, en renforçant leur formation tout au long de leur parcours professionnel ?

  • Viviane Micaud, le 28/05/2014 à 14:53
    N'étant pas enseignante, je n'ai aucun avis sur dans quelle mesure une pédagogie est adaptée à l'apprentissage.
    Par contre, j'ai la conviction que la volonté, au plus haut niveau de l'éducation nationale et pendant 30 ans, de mettre en place des doctrines pédagogiques innovantes est la principale cause du fiasco de l'école. 
    Il y a eu longtemps la croyance naïve que ce qui est innovant est forcément mieux. Alors qu'ils existent des fondamentaux dans l'apprentissage et la course à l'innovation pédagogique avaient fini par oublier leur existence. 
    Cela s'est vu même pour ceux qui ne sont pas pédagogues : conceptualisation de la grammaire qui est devenu incompréhensible, incapacité des adolescents à déchiffrer un mot inconnu à cause de la méthode globale (qui entraîne un moindre entraînement au déchiffrage des mots), absence de mémorisation des événements fondateurs de l'histoire y compris chez les très bons élèves, etc.
  • Franck059, le 28/05/2014 à 13:35
    Et si, tout simplement, on admettait que l'intelligence recule globalement, et la cuture générale avec, pour des raisons qui n'on rien à voir avec l'école, pour des raisons qui lui sont extérieures, à cause de contre-pouvoirs de plus en plus puissants (notamment la multiplication des écrans) accompagnés d'un recul du rôle des parents ?
    Ah excusez-moi, c'est politiquement incorrect, je sors donc...
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