L’analyse non standard permet de donner du sens à des notions de nombres très grands et de nombres très petits. On apprend que l’on peut faire des mathématiques rigoureuses avec des notions floues, car contrairement à l’analyse classique , il n’est pas possible de définir avec précision, à partir de quel rang, un nombre devient très grand ou bien très petit.
On pourra faire une première approche :
http://www.mathkang.org/pdf/ans01.pdf
Ensuite une étude plus poussée :
http://www.ac-strasbourg.fr/microsites/maths_01/index.htm