Les externalités et leur internalisation (une application du théorème de Coase)

Adapté de The Paper River: A Demonstration of Externalities and Coase’s Theorem (pdf), Gail M. Hoyt, Patricia L. Ryan, and Robert G. Houston, Jr., Journal of Economic Education, Spring 1999

Cette activité simule deux entreprises situées le long d'une rivière dans laquelle une entreprise pollue l'eau utilisée par une autre entreprise en aval. L'eau de la rivière est représentée par les petites feuilles de papier qu’utilise la firme A (l’entreprise en amont) pour répondre à des problèmes mathématiques. Le papier utilisé est ensuite transmis à l'entreprise B (l’entreprise en aval), qui devra le nettoyer pour produire des avions en papier. Quand les élèves ont pris conscience de la présence d’un coût externe, ils sont invités à réfléchir à la meilleure façon de corriger cette défaillance du marché. Ce faisant, les élèves parviennent à une compréhension intuitive du théorème de Coase et de la manière dont le marché peut internaliser une externalité.

Préparation

Le professeur doit prévoir une séance d’une heure et préparer vingt problèmes de multiplication et de division, soit dix par round. En début de séance, il écrit de l’autre côté du tableau sept multiplications à trois chiffres par deux chiffres (par exemple, 376 x 92 =...), et trois divisions.

Il faut également prévoir une feuille de gains pour deux élèves, sur le modèle du tableau joint en annexe, et dix petits papiers vierges, de taille identique, pour deux élèves. Pour fabriquer ces petits papiers, prendre une feuille A4, la diviser en deux quatre fois de suite ; on obtient alors 16 petits papiers identiques.

Enfin, les élèves auront été avertis la veille d’amener chacun un crayon et une gomme, et de s’entraîner à faire des calculs de multiplication et de division à la main.

Procédure

Le jeu requiert un nombre pair d’élèves. En cas de nombre impair, un élève jouera le rôle de l’assistant : il ne participe pas au jeu mais vérifie que les avions sont conformes et volent bien ; il vérifie les calculs avec sa machine à calculer. Le reste du temps, il observe ce qui se passe et fait un compte rendu à la fin de chaque round.

PREMIER ROUND

 
Le professeur s’adresse à la classe : « Les élèves de droite représentent la Firme A, ceux de gauche représentent la Firme B. Ne laissez rien traîner sur les tables, seulement un crayon pour les élèves A et une gomme pour les élèves B. A chaque élève A est associé un élève B, son binôme ». On constitue alors les binômes.

Le professeur distribue ensuite aux élèves A cinq morceaux de papier et leur feuille de gains, puis leur annonce qu’ils ont trois minutes pour résoudre dix problèmes de multiplication ou de division, en utilisant seulement leur crayon et les petits bouts de papiers blancs. Attention : ils ne peuvent utiliser qu’un seul côté de chaque papier. Pour chaque problème résolu, l’élève gagnera un point. Le professeur retourne alors le tableau avec les dix problèmes de calcul, et déclenche son chrono.

Pendant que leurs camarades s’escriment sur les maths, l'élève assistant expose tranquillement aux élèves B comment on fabrique un avion en papier. Le professeur leur explique alors que les cinq bouts de papier transmis par leur binôme de la firme A constitueront leur seul matériau. Les avions devant être construits à partir d’un papier immaculé, il leur faudra au préalable effacer tous les calculs qui s’y trouvent.

Parmi les élèves A, certains auront utilisé leurs cinq papiers, d’autres seulement deux ; certains écrivent gros, d’autres très petit. Mais, à ce stade, les élèves A ne se soucient pas d’économiser le papier. Lorsque le temps est écoulé, le professeur fait cesser les calculs, puis donne les bonnes réponses. Chacun enregistre ses gains sur sa feuille de gains, puis transmet ses cinq morceaux de papier et sa feuille de gains aux élèves B.

Ces derniers sont alors informés qu’ils disposent de trois minutes pour produire autant d’avion que possible. Ils gagneront deux points pour chaque avion à condition qu’il soit conforme (pas de traces d’écriture visible sur la carlingue ou sur les ailes) et qu’il vole !  

Certains élèves B ne disposeront d’aucun papier propre à utiliser, et perdront beaucoup de temps à tout effacer. Ces élèves seront furieux contre leur binôme de la firme A qui leur fait perdre des points.

Les trois minutes écoulées, le professeur demande aux élèves B d’exposer devant eux les avions qu’ils ont produits. Ces avions sont testés, et sitôt validés, les élèves enregistrent leurs gains sur leur feuille de gains.

A ce stade de l'exercice, le professeur explique que le jeu symbolise un problème commun de notre société. Il dessine au tableau une rivière, avec deux entreprises, l’une en aval, la firme B, et l’autre en amont, la firme A. L'entreprise B utilise l'eau du fleuve pour fabriquer ses produits. Mais, parce que la firme A déverse actuellement ses déchets dans la rivière, la firme B doit payer pour purifier l'eau avant de pouvoir l’utiliser. La firme A impose donc un coût externe à la firme B. Celle-ci accorde une grande valeur aux morceaux de papier, qui représentent la rivière, mais l’entreprise A n'est guère incitée à réduire ses rejets toxiques. C’est pourquoi l'entreprise B n’a d’autre choix que d'effacer les marques de crayon (de nettoyer la pollution), ce qui lui coûte cher. En l’absence de droits de propriété clairement définis sur l’eau de la rivière, la firme A ne supporte pas le coût total de ses actions ; dans ses décisions de production, elle ignore les coûts externes. Si rien ne change, la firme A continuera à surproduire ses calculs mathématiques, tandis que la firme B continuera à sous-produire ses avions.

Le professeur demande alors aux élèves B d’évaluer le nombre de points que leur a fait perdre l’inconduite de la firme A. A partir de là, il essaie de susciter une solution Coasienne de la part des élèves. Par exemple, il peut demander:

• Que faudrait-il faire pour inciter la firme A à tenir compte des conséquences de ses actions ? not. des coûts qu'elle impose à la firme B ?

• Combien la Firme A devrait-elle payer pour utiliser le papier ? (l’eau de la rivière) A qui ?

• Ne vaudrait-il pas mieux faire payer la Firme B ? Combien ? A qui ?

Les élèves attribuent généralement des droits de propriété à l'entreprise B en suggérant que A doit indemniser B pour le coût de la dépollution. Toutefois, certains élèves proposent d’accorder les droits de propriété à la firme A en suggérant que B serait prêt à payer pour obtenir des papiers blancs. De cette façon, la Firme A serait incitée à utiliser le papier de manière plus efficace, voire à ne pas l’utiliser du tout.

Dans la suite de l’exercice, on retient un système de paiement qui accorde des droits de propriété à la Firme B : la Firme A devra payer un point pour chaque morceau de papier utilisé.

SECOND ROUND

L'exercice est répété en utilisant la deuxième série de problèmes de mathématiques. Il est ici intéressant d’observer comment les élèves A adaptent leur comportement à la nouvelle structure de coûts. Certains se débrouillent pour faire tous les calculs sur un seul papier, voire se lancent dans le calcul mental, au risque de réduire leur production. D’autres maintiennent leur production mais utilisent deux voire trois papiers.

Les trois minutes écoulées, on fait les comptes. Le professeur demande aux élèves : "Avez-vous résolu plus ou moins de problèmes qu’au premier round ? Avez-vous modifié la façon dont vous avez utilisé votre papier et cela a-t-il affecté votre production? »

De fait, la plupart des élèves ont réduit leur production, et tous ont cherché à économiser le papier, car ils ont maintenant internalisé le coût de leurs actions.

Chacun enregistre ses revenus bruts et nets (après compensation de la firme B pour l'utilisation du papier (l’eau de la rivière). On transmet les papiers et la feuille de gains aux élèves B. On réitère l’exercice. Ils ont trois minutes pour produire leurs avions, puis, une fois ceux-ci validés, ils enregistrent leurs gains y compris les indemnités payés par la firme A.

Le professeur résume alors l’exercice. La présence de l'externalité faisait que l’on produisait trop de maths, le coût privé de cette production étant inférieur à son coût social, et pas assez d’avions, le coût privé de cette production étant supérieur à son coût social. Une fois que l'externalité est corrigée, les ressources sont affectées de manière socialement plus efficace. On produit plus d’avions et moins de maths, la pollution a diminué (le nombre de papier utilisés par les élèves A a baissé de 60 %) et la production totale a augmenté : le total des gains des deux parties a augmenté d’un point (cf. tableau).

Feuille de gains

A ce stade, on peut illustrer le théorème de Coase en expliquant que, indépendamment de l'entreprise qui reçoit les droits de propriété, l'externalité est internalisée : la pollution diminue dans les mêmes proportions. Par exemple, le professeur peut demander à la classe : «le résultat aurait-il été différent si l'entreprise B avait du acheter le papier à la firme A ? »

A partir du moment où la firme A sait qu'elle peut vendre le papier non utilisé à la firme B, elle est incitée à économiser cette ressource. On peut ici donner l'exemple de Coase avec l'agriculteur et l’éleveur. Evidemment, tout cela suppose que les coûts de transaction ne soient pas trop élevés.

Une extension naturelle de cette discussion pourrait inclure le recours à une taxe pigouvienne. On peut alors demander aux élèves : « le résultat aurait-il été différent la firme A avait payé un point au professeur (le gouvernement) plutôt qu’à la firme B ? ».

Annexe

Feuille de gains distribuée aux élèves (une par binôme)

Nom de l’élève (firme A) : ___________

Nom de l’élève (firme B) : ___________