Le rapport Villani-Torossian vient d’être officiellement remis au ministre. On ne s’intéressera ici qu’à la partie concernant l’enseignement du premier degré. Le rapport comporte plusieurs volets, dont l’un est consacré à la formation initiale et continue des professeurs des écoles. Il dresse un tableau réaliste d’une situation qui est particulièrement grave. Dans ce domaine, diverses recommandations sont avancées qui suscitent un certain scepticisme : auront-elles un jour le financement nécessaire ? Concernant le reste du rapport, on peut craindre tout au contraire que ses recommandations, biaisées par la composition de la commission et le manque de rigueur du travail effectué, soient mises en œuvre.

Le présent texte sera composé de deux parties. La première restitue le biais « systémique » qui résulte du contexte dans lequel la commission a été composée et a bouclé sa mission. La seconde partie mettra en évidence le manque de rigueur et de consistance du travail effectué. Proposer aux professeurs des écoles l’« innovation » consistant à faire manipuler, verbaliser et abstraire ! De qui se moque-t-on ?

Quelle formation initiale et continue des professeurs des écoles ?

Commençons par cette question parce qu’en un paragraphe, le rapport résume bien la situation : « Le constat partagé par toutes les personnes auditionnées est que les formations initiale et continue en mathématiques sont très insuffisantes en France. Notre société n’accepterait pas que la formation des personnels de santé ou juridiques soit à ce point négligée. Les différentes réformes du système de formation des enseignants depuis la création des instituts universitaires de formation des maitres (IUFM) ont plutôt engendré une dégradation progressive de cet outil indispensable dans le système éducatif. La délégation à l’université de la formation n’a pas apporté de valeur ajoutée à la dimension professionnelle de la formation, et tous les acteurs s’accordent pour relever plutôt une dégradation importante en comparaison avec l’existant assuré, pour le premier degré, par les anciennes écoles normales. La mise en oeuvre hâtive de la réforme dite de la « mastérisation » a aggravé la confusion et fragilisé encore la formation de nos enseignants. »

A très court terme, dès la prochaine rentrée, verra-t-on la formation, notamment continue, améliorée en quantité et en qualité ? Espérons-le, mais, sur ce sujet, le non-dit consiste dans le mode de financement de cette mesure.

Des recommandations orientées par la composition de la commission : la consultante internationale

La composition de la commission vient seulement d’être rendue publique à l’occasion de la remise du rapport. Cependant, en suivant les tweets de Charles Torossian, on savait déjà qu’une « consultante internationale » en faisait partie, celle à qui La librairie des écoles, un éditeur français, a confié la coordination et la promotion de l’adaptation française de « la » méthode de Singapour. Il faut en effet se méfier de l’expression « la méthode de Singapour » parce que la comparaison entre la soi-disant « méthode de Singapour GS » et les pratiques pédagogiques effectivement utilisées à Singapour met en évidence des choix pédagogiques opposés. La version française, axée sur l’enseignement du comptage-numérotage (12345678, 8), fait obstacle à une entrée directe dans le calcul alors que la version originale met d’emblée l’accent sur l’usage de stratégies de décomposition-recomposition, comme les nouveaux programmes 2015 et le rapport Villani-Torossian le recommandent.

On observe le même phénomène concernant le début des ouvrages CP français et singapouriens. Ils relèvent de choix didactiques opposés et, le moins que l’on puisse dire, est que la version française de la soi-disant « Méthode de Singapour CP » ne favorise pas une entrée réussie dans le nombre.

Cette consultante internationale est directement responsable de cette dénaturation de la méthode originale. Est-ce du fait de sa présence dans la commission que ce phénomène n’est nulle part évoqué dans le rapport ? Il s’agit en tout cas d’une contradiction à peine croyable : on est face à un rapport qui met fortement en avant une approche du nombre qui va à l’encontre de ses préconisations.

Des recommandations orientées par la composition de la commission : les professeurs des écoles

On note la présence dans la commission de deux professeurs des écoles, et deux seulement. Deux sur vingt, donc. Cette proportion est faible, surtout quand on considère que le rapport recommande explicitement de donner la priorité au premier degré.

La première professeure des écoles membre de la commission est… l’auteure de la « méthode de Singapour GS » dont on vient de voir qu’elle utilise un label usurpé parce que les pratiques pédagogiques qui y sont développées n’ont aucun équivalent à Singapour. Il ne faut pas hésiter à dire que le label « Singapour » est ici une véritable arnaque.

L’autre professeur des écoles de la commission n’est pas davantage représentatif du « terrain ». C’est le principal auteur des ouvrages publiés par le Groupe de Recherche Interdisciplinaire sur les Programmes (GRIP) et le réseau de classes SLECC (Savoir lire écrire compter calculer) dans lequel les professeurs membres du GRIP utilisent des programmes proches de ceux de 1945.

Dès lors, il n’est pas étonnant de lire cette recommandation dans le rapport : « La mission recommande une évaluation sur le cycle 2, sur un échantillon de 200 écoles (environ 1 000 classes), des méthodes dites explicites et intuitives. La « méthode de Singapour » appartient à cette catégorie mais n’est pas la seule ». Et une note est attachée à cette phrase : « Un tel enseignement a été aussi mis en œuvre, par exemple par le GRIP de manière expérimentale de 2005 à aujourd'hui dans les classes SLECC (Savoir Lire Écrire Compter Calculer) »

Ainsi, les deux méthodes mises en avant par le rapport sont celles élaborées par les deux professeurs des écoles faisant partie de la commission ! Aucun autre professeur des écoles impliqué dans des collections scolaires en maths, aucune autre méthode citée ou mise en avant. Pourtant, on verra, dans la deuxième partie de ce texte, que les auteurs de méthodes sont nombreux en France à préconiser une entrée directe dans le calcul plutôt que de faire le détour par le comptage, depuis les programmes 2015.

Toujours concernant la composition de la commission, on lit dans le rapport que : « La formation de cette équipe a procédé selon la logique suivante : agglomérer les compétences, ouvrir le débat interne aux points de vue complémentaires, permettre d’appréhender l’ensemble des problématiques pédagogiques, didactiques, organisationnelles, scientifiques et culturelles en diversifiant les profils […] Travailler dans la confiance et l’ouverture intellectuelle fut le maitre mot qui guida notre organisation. » Si des points de vue critiques à l’égard des méthodes mises en avant se sont exprimés lors des auditions, le moins qu’on puisse dire est qu’on ne les retrouve guère dans le rapport ! De fait, l’auteur de ces lignes a été auditionné et a eu brièvement l’occasion d’exposer quelques-unes de ces critiques mais il n’en est fait nulle mention. Où est l’ouverture intellectuelle ?

Les lecteurs intéressés par un authentique débat entre l’auteur de ces lignes et divers membres du GRIP pourront se reporter à la note intitulée « Enseignement du calcul : des éléments pour un débat » sur le blog personnel de Luc Cédelle, journaliste au Monde. Ce débat, qui s’est déroulé début 2014, permet d’apprécier les points de convergence et de divergence entre les deux approches pédagogiques. Personnellement, je les résumerais ainsi : alors que les membres du GRIP prônent pour l’essentiel un strict retour à la pédagogie qui prévalait entre 1945 et 1970, je défends une analyse plus circonstanciée des pratiques pédagogiques de cette époque, en m’appuyant sur les recherches en didactique et en sciences cognitives. J’ai écrit de nombreux textes pour montrer que les connaissances scientifiques confortent l’un des choix pédagogique cruciaux faits en 1945 : privilégier d’emblée le calcul plutôt que le comptage. Mais, en même temps, les mêmes connaissances scientifiques invitent à distinguer l’addition répétée (a fois b) et la multiplication (a multiplié par b) et, si l’addition répétée doit être enseignée au CP, il n’est pas raisonnable d’y enseigner la multiplication. Nous reviendrons sur ce point dans la deuxième partie de ce texte.

L’émergence du GRIP : 2006-2007

On ne peut pas comprendre ce qui se passe aujourd’hui sans se souvenir que la première traduction française de « la » méthode de Singapour, ainsi que la création du GRIP datent de 2006-2007, alors que Gilles de Robien est ministre et Jean-Michel Blanquer son directeur de cabinet adjoint. Dès la rentrée 2006-2007, le ministre de l’époque lance la polémique sur l’emploi obligatoire de la méthode « syllabique » en lecture et sur les méfaits de tout autre méthode. Avec André Ouzoulias, nous avons cosigné à l’époque un court texte intitulé : « Apprentissage de la lecture : halte à la charlatanerie », qui est paru sur les Cahiers Pédagogiques. Dès ce moment, divers indices, dont un rapport sénatorial, laissaient penser que la pédagogie du nombre et des opérations à l’école allait bientôt se trouver, elle aussi, mise en accusation de manière tout aussi caricaturale avec, comme solution, le retour pur et simple aux méthodes d’antan.

C’est un texte publié le 23 janvier 2007, connu comme l’ « Avis de l’Académie des Sciences sur la place du calcul mental dans l’enseignement primaire », qui lança le débat. Cet avis avait été commandé par Robien. On y lit que : « L'enseignement du calcul doit commencer par une pratique simultanée de la numération et des quatre opérations, une gradation en complexité se faisant entre maternelle et fin de primaire, jusqu’aux nombres décimaux et aux fractions. ». Quatre jours plus tard, le 25 janvier 2007, quelques uns de ces académiciens des sciences, mécontents de la formulation, écrivent une lettre au ministre. Le premier point sur lequel ils insistent est : « la nécessité de l'apprentissage simultané et progressif de la numération et des quatre opérations dès le début de la scolarité obligatoire ». Autrement dit, exit l’idée de gradation en complexité ! Parmi les quelques signataires de cette lettre dissidente, on trouve Jean-Pierrre Demailly, le président du GRIP nouvellement créé.

Aujourd’hui, le rapport Villani-Torossian fait référence au même Avis de l’Académie des Sciences comme principal argument en faveur de l’enseignement des 4 opérations dès le CP (page 27). Mais cette référence pose problème car l’Avis ne dit rien de tel. La commission se réfère en fait à l’interprétation infidéle qu’en fait l’un des membres de la commission : « L’avis de l’Académie des sciences de 2007 et l’interprétation qu’en fait Thierry Dias sont intéressants et mettent bien le sujet en perspective », le propos de Thierry Dias étant rapporté ainsi : « une pratique simultanée de la numération et des quatre opérations doit être encouragée dès le CP, comme nous l’apprennent les observations des systèmes performants à l’international ».

Nous verrons dans la deuxième partie de ce texte que, dans bien des pays performants, les pays nordiques notamment, la multiplication et la division sont enseignées avec un décalage d’un an au moins. La référence internationale, là encore, est fallacieuse.

En résumé, on retrouve aujourd’hui les mêmes protagonistes et la même argumentation qu’il y a un peu plus de 10 ans, une argumentation qui tente de se prévaloir de l’Avis d’académiciens alors qu’il ne s’agit que d’une interprétation dissidente de cet Avis. Signalons enfin que le GRIP et le SLECC semblaient plutôt en hibernation depuis quelques années. Les voilà soudain sortis de l’ombre par le rapport Villani-Torossian !

La 1ère version française de « la » méthode de Singapour date, elle-aussi, de 2007

Il est facile de trouver sur internet des interviews de Jean Nemo, l’éditeur de la version française de Singapour (La librairie des écoles). Il s’y présente comme un défenseur des méthodes classiques. La méthode de lecture qu’il édite est, bien sûr, « syllabique ».  Reçu le 22 décembre par la commission, il fait part à ses membres de son amertume : "Alors que les meilleures ventes CP de l'an passé sont des méthodes syllabiques [marché scolaire], 80% des livres utilisés dans les classes restent encore des méthodes mixtes ou globales" (cela est rapporté dans un tweet de Charles Torossian en date du 22 décembre). Il est l’un des rares éditeurs scolaires (le seul ?) à ne pas utiliser l’orthographe révisée de 1990 et à revendiquer cela comme un acte militant. Est-ce un hasard si le rapport, lui non plus, ne suit pas l’orthographe révisée ? Toujours est-il qu’il est l’éditeur le plus souvent reçu par la commission !

En 2006-2007, dans le but d’introduire l’enseignement des 4 opérations dans notre pays, Jean Nemo a l’idée de faire traduire la méthode de Singapour en français. Il demande à un grand mathématicien, Laurent Lafforgue, de la préfacer. Ce dernier était en effet très engagé dans le mouvement d’opinion du retour aux 4 opérations dès le CP. Il faut le dire : ce n’était pas, à l’époque, la personnalité dont l’argumentation était la plus raffinée. C’est ainsi que, nommé au Haut conseil pour l’éducation par Jacques Chirac, il avait dû en démissionner presque aussitôt, pour avoir accusé les « experts de l’Éducation nationale » (y compris les Inspecteurs généraux !) d’attenter à la diffusion du savoir à l’école en les comparant ni plus ni moins aux khmers rouges qui avaient commis des massacres génocidaires dans leur pays (il raconte cette affaire sur son blog ).

J’ai eu l’occasion, notamment sur les Cahiers Pédagogiques, de montrer combien l’argument marketing : « la méthode utilisée par les meilleurs élèves du monde » est spécieux. Il faut mettre au crédit du rapport le fait qu’il insiste sur les différences culturelles entre Singapour et la France et sur le rôle majeur de l’enseignant, invalidant de ce fait un quelconque automatisme dans la réussite d’un élève qui utiliserait une traduction de la méthode originale, à supposer qu’il s’agirait d’une traduction fidèle et non d’une adaptation biaisée. Mais que penser de l’argument selon lequel il faudrait enseigner les 4 opérations en France parce que Singapour le ferait ?

Cet argument ne tient pas. En effet, la multiplication et l’approche de la division ne sont enseignées à Singapour qu’en toute fin d’année de la 1ère classe de l’école élémentaire. Or, les enfants singapouriens n’entrent dans cette classe qu’à 6 ans révolus. Dans cette cité-État, les enfants qui ont l’âge de notre CP sont soit en fin de maternelle, soit dans les deux premiers trimestres de la 1ère classe d’école élémentaire, ils n’apprennent ni la multiplication, ni la division. Lorsqu’on apparie les petits français scolarisés au CP, aux écoliers singapouriens du même âge, l’enseignement de la multiplication et de la division disparait, il fait pschitt !

Remarquons enfin que la première édition de la version française de la méthode de Singapour s’est longtemps diffusée, pour l’essentiel, dans le cadre de l’enseignement familial. Ce n’est que récemment que la méthode a vu son audience décoller grâce à sa mise ne avant par Jean-Michel Blanquer !

Un rapport qui réussit l’exploit de ne pas évoquer les programmes 2015

On lit dans le rapport : « La société s’est récemment saisie de toutes ces questions, notamment à travers un débat sur l’efficience des méthodes pédagogiques en mathématiques. C’est dans ce contexte que le ministre, Monsieur Jean-Michel Blanquer, a décidé de confier à Cédric Villani, député de l’Essonne et à Charles Torossian, inspecteur général de l’éducation nationale, une mission portant sur l’enseignement des mathématiques. » Voilà une belle histoire qui nous est contée ! Le débat sur l’efficience des méthodes pédagogiques se serait spontanément développé dans la société, conduisant le ministre à prendre la décision de confier à Cédric Villani et Charles Torossian la mission de réfléchir à l’enseignement des mathématiques ! Et cette mission, après une réflexion sérieuse menée tambour battant durant moins d’un trimestre, en serait venue à la conclusion majeure qu’il faudrait mettre en avant le calcul, c’est-à-dire l’usage de stratégies de décompositions-recompositions, dès le début de la scolarité.

Le hic de cette histoire, c’est que cette révolution (et c’en est une vraie !), ce sont les programmes de 2015 qui l’ont réalisée ! C’est manifeste quand on lit, par exemple, dans les attendus de fin de maternelle que l’élève doit savoir « quantifier des collections jusqu’à 10 au moins ; les composer et les décomposer par manipulations effectives puis mentales » ou encore quand, dans le programme cycle 2, il est bien spécifié que le dénombrement se fonde sur des stratégies de décomposition-recomposition : « Procédures de dénombrement (décompositions/recompositions additives ou multiplicatives…) » Le programme 2015 se démarque radicalement de tous ceux qui l’ont précédé, et notamment ceux de 2002 et 2008, du fait qu’il préconise une entrée directe dans le calcul.

Il aurait suffi que le ministre développe la formation des professeurs des écoles au contenu des nouveaux programmes pour qu’on puisse espérer une réduction significative de l’échec scolaire. Et cela d’autant plus que, comme nous le verrons dans la seconde partie de ce texte, l’argumentation développée dans le rapport manque particulièrement de rigueur alors que les nouveaux programmes, eux, ont été adoptés après un long débat public, avec publication des contributions, débat qui a conduit chacun des protagonistes à affiner ses analyses et ses arguments.

Mais, très vraisemblablement, ni Cédric Villani, ni Charles Torossian, ni le ministre ne se sont intéressés de manière approfondie à ces programmes. Les premiers réussissent quand même le tour de force de ne pas les évoquer dans leur rapport alors que leur principale conclusion s’y trouvait anticipée. Quant au ministre, moins guidé par le pragmatisme que par le souci politicien de se distinguer de ceux qui l’ont immédiatement précédé, dire du bien d’une partie des programmes 2015 est sans doute la première chose à éviter.

Jean Michel Blanquer, le ministre obstiné et stratège

Alors, plutôt qu’inventer un « débat sur l’efficience des méthodes pédagogiques en mathématiques » qui parcourait la société français avant la nomination de Jean-Michel Blanquer, débat dont il se serait emparé en ministre proactif, il convient de raconter la vraie histoire, du moins de l’esquisser, plus fidèle à la vérité.

Après sa nomination, si le ministre s’intéresse aux programmes, c’est seulement pour en dénicher ce qu’il considère être des failles, afin de se débarrasser du président du Conseil Supérieur des Programmes (CSP), Michel Lussault. Tout indique qu’il n’est guère imprégné de l’esprit de la partie mathématique de ces programmes. C’est vraisemblablement ce qui explique sa fréquence d’emploi de l’expression « lire, écrire, compter » plutôt que « lire, écrire, calculer ». En revanche, il va très vite renouer le contact avec le GRIP et la Librairie des écoles afin d’élaborer un plan dont l’objectif est de réussir ce qu’il avait échoué en 2007. Il était difficile de mettre en avant le GRIP dans les médias parce que sa notoriété était proche de zéro. En revanche, le plan marketing imaginé en 2007 par l’éditeur de la version française de la méthode de Singapour, Jean Nemo, s’il était bien orchestré, était évidemment susceptible de devenir un véritable rouleau compresseur. Quel enseignant ne souhaite pas que ses élèves utilise la méthode qui réussit auprès des meilleurs écoliers du monde ? Quel parent ne souhaite pas que son enfant utilise cette méthode ?

Dès la rentrée scolaire, période où les médias sont avides d’informations concernant l’école, la machine s’est mise en marche. Le 28 août, interviewé par Jean-Jacques Bourdin sur BFMTV, le ministre parle de la démarche suivie à Singapour comme d’un exemple à suivre. Il n’est pas encore question des ouvrages commercialisés par la Librairie des écoles. Ce fut ensuite, le 12 septembre, une petite phrase lâchée dans une interview au journal L’Express. Le ministre y parle des 4 opérations dès le CP et le CE1. Il n’est pas encore question des 4 opérations dès le CP, comme il le sera dans le rapport Villani-Torossian.

Très vite, les médias se chargent de faire le lien entre les deux thèmes. Le 14 septembre, le site de BFM TV publie un article qui débute ainsi : « Le ministre de l’Éducation nationale souhaite que les quatre opérations mathématiques de base, addition, soustraction, multiplication et division, soient maitrisées par les élèves dès le CP et le CE1. Jean-Michel Blanquer s’inspire là de la méthode dite "de Singapour". »

La machine s’emballe le jeudi 19 octobre quand RTL, en partenariat avec Le Point, organise une journée spéciale maths dont la grande vedette est « la » méthode de Singapour éditée par Jean Nemo. Dès lors, l’ouvrage s’affiche. Jean Némo est interviewé dans le numéro hebdomadaire du journal et, parallèlement, sort un hors-série de 98 pages, coédité par Le Point et la Librairie des écoles (60 pages sont des fac-similés des fichiers d’activités de la méthode). Le même jour, Jean Michel Blanquer, lui, est interviewé sur les ondes par Yves Calvi.

Le 23 octobre, le ministre envoie une lettre à Cédric Villani et Charles Torossian avec la mission de déterminer les « pratiques les plus concluantes » en adoptant une démarche comparatiste. Bien évidemment, on assiste à une « nouvelle couche » de reportages sur la méthode de Singapour dans les médias nationaux.

En décembre, c’est le site ministériel Eduscol qui s’extasie devant cette effervescence médiatique : « à la radio, à la télévision, dans la presse, le ministre lui-même... Partout on ne parle que de la méthode de Singapour pour l’enseignement des mathématiques » (cet article semble avoir été retiré du site récemment : son auteur en a vraisemblablement trop fait).

On a vu comment la commission a été composée et analysé quelques-unes de ses recommandations dont il n’est pas exagéré de dire qu’elles étaient connues d’avance. Il était donc facile de prévoir que la remise du rapport, fin janvier, allait constituer un autre temps fort médiatique, les médias nationaux allaient tous parler à nouveau de « la » méthode de Singapour. C’est le moment choisi par Jean Nemo pour envoyer gratuitement le hors-série du journal Le Point dans les écoles. A-t-on déjà, dans notre pays, vu un markéting éditorial et une communication ministérielle si bien synchronisés ?

Et qu’importe que la soi-disant « méthode de Singapour GS » soit le pire ouvrage pour ce niveau qui ait été conçu depuis longtemps, qu’elle ne suive en rien les préconisations des programmes 2015, ni les recommandations de la mission elle-même. Qu’importe que l’usage d’un tel ouvrage compromette l’espoir d’un renouveau de l’enseignement des nombres à l’école parce qu’il fait obstacle à une entrée directe des élèves dans le calcul. La commission a choisi de cacher cette contradiction et le rapport n’en parle pas. Il ne faut surtout pas enrayer une machine qui fonctionne si bien depuis la rentrée scolaire.

A suivre...

Rémi Brissiaud

Professeur de mathématiques honoraire

Maitre de Conférences honoraire de psychologie cognitive

Chercheur associé au Laboratoire Paragraphe, EA 349 (Université Paris 8)

Membre du conseil scientifique de l'AGEEM

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