Xavier Gourdon et Patrick Demichel ont testé le fait que les 10^13 premiers zéros non triviaux de la fonction dzêta étaient bien là où on les attend, sur la droite Re(z)=1/2. Il n’y a plus guère de monde à penser fausse l’hypothèse de Riemann : ce calcul devrait contribuer à renforcer encore sa crédibilité.
À noter, au passage, le remarquable site où cette vérification est décrite : il s’agit d’un ensemble de pages animées par Xavier Gourdon et Pascal Sebah, et dédiées (en anglais) aux constantes et à leurs calculs. On y trouve à la fois de nombreuses références historiques, et algorithmiques.
http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html
http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/zetazeroscompute.html
