Virginia Warfield, chercheuse à l’Université de Washington, rencontre les enjeux didactiques lors d’un séjour scientifique qu’elle réalise à Grenoble au début des années 1990.
Aux Etats-Unis, le mot « didactique » est largement inconnu à cette époque, au sens où l’université n’est pas habituée à mettre la lumière sur l’histoire des science et le long chemin qui produit des concepts et des axiomes : « On les enseigne comme des vérités premières, et non comme les produits d’une histoire ». Lorsqu’elle rencontre le point de vue de Brousseau, qui disait « on masque les difficultés de l’enseignement si on ne met pas les concepts sous surveillance », elle réalise que ces mots précisent ses intuitions. Elle va donc radicalement changer d’inspiration dans son métier, assimilant l’histoire de la didactique des mathématiques, s’intéressant aux expérimentations réalisées au COREM de Talence, aidant à traduire en anglais des textes de Brousseau, mais aussi poursuivant son travail en collaboration avec les époux Brousseau, comme dans « Teaching Fractions throught Situations : a Fundamental Experiment » ou dans « Invitation to Didactique » (2014)
Il revient sur l’impact bibliographique de Brousseau, son influence sur la recherche américaine et les dissonances entre la culture de recherche americaine et la didactique des mathématiques. « À partir des années 1990, les travaux de Brousseau se sont répandus dans le monde anglophone, à tel point que son ouvrage de 1997 a été cité plusieurs milliers de fois – plus que la plupart des ouvrages influents de l’époque. Mais ces citations proviennent principalement de chercheurs dont l’anglais est la langue seconde. Cela nécessite de comprendre le fonctionnement des communautés scientifiques aux États-Unis ou dans le monde anglophone ».
Il a donc proposé des suggestions aux futurs diffuseurs de l’œuvre de Brousseau, afin de mieux expliquer l’usage fait en français de mots comme « théorie » ou « recherche ». Plus généralement, il attire l’attention sur la nécessité de comprendre le fonctionnement du vocabulaire technique et des engagements théoriques dans la culture universitaire américaine, qui ont des conséquences économiques et politiques pour les chercheurs américains. « Aux États-Unis, la dépendance économique des chercheurs à l’égard du gouvernement va de pair avec leur capacité à s’exprimer sur les questions de politique publique. Il est donc difficile pour les chercheurs de s’intéresser à des théories dont le langage isole les chercheurs de leurs utilisateurs potentiels ».
De plus, les décideurs politiques ayant besoin de connaissances provenant de sources multiples, les chercheurs doivent collaborer et rivaliser d’influence avec des chercheurs aux perspectives variées, ce qui invite à privilégier l’interdisciplinarité et le pluralisme théorique.
Former des enseignants avec la TSD ?
Ce moment du colloque est destiné à illustrer les développements internationaux de la pensée et de l’oeuvre de G. Brousseau en matière de formation des enseignants.
Historiquement, de nombreux liens ont été construits avec des chercheurs et formateurs de différentes universités espagnoles, qui ont changé la manière de voir les choses en formation : les mathématiques ne sont plus des données à enseigner, mais « un inconnu dans lequel se construire une compréhension progressive ».
La TSD propose de reconstruire les mathématiques scolaires en termes de situations, de moments pédagogiques, en posant aux enseignants et aux élèves la question « à quelles conditions les situations sont-elles reproductibles ? ». Dans cette perspective, on enseigne à la fois la discipline, ici les mathématiques et leur épistémologie et leur histoire, mais aussi la didactique. « Alors que certains résultats de la recherche voudraient nous contraindre à prescrire des modalités de travail de l’enseignant, je pense que la TSD est simplement un outil », disait Brousseau.
Prenant un exemple pour illustrer le propos, M. Bosch montre le curriculum des enseignants de maternelle en mathématiques : nombres, numération, géométrie, etc. Mais en 4e année de formation, les étudiants construisent des lessons studies, analysent et discutent les leçons qu’ils préparent et mettent en oeuvre. Ils sont amenés à expliciter leurs choix, mais aussi à interpréter ce que disent les élèves, à partir de leurs observations comme à partir de leurs connaissances en didactique. « Cette organisation crée chez les enseignants débutants une plus grande capacité à prendre des décisions à partir des outils proposée par la TSD » explique-t-elle
Elle donne un second exemple : « nous essayons de partir d’une question professionnelle, de vivre une situation en lien avec ce problème, de l’analyser ensemble et de faire des adaptations pour l’enseignement, dans des boucles vertueuses ». Le curriculum étant divisé en plusieurs domaines (nombre, mesures, espace, algèbre, logique), professeurs et étudiants recueillent des données à partir de vraies situations de classes, qui les amènent notamment à travailler sur la manière dont on traite dans les situations scolaires le recueil de données, la mise en tableau, etc.
« Nous utilisons aussi les situations de Brousseau pour apprendre à mesurer des longueurs de bandelettes à partir d’unités différentes, y compris en acceptant les incertitudes, les marges d’erreur, pour développer des « attitudes mathématiques » chez les élèves, notamment la question de la preuve, de la vérification, et de forger une représentation de l’écart entre le monde empirique et le monde théorique. Nous les faisons travailler de cette manière sur les comparaisons, le choix d’unités, le changement d’unités, le besoin des fractions et des décimaux, la proportionnalité, etc. » Selon M. Bosch, cela leur permet de le vivre « dans leur chair, pas seulement au tableau. Les mathématiques deviennent des outils pour résoudre des problèmes, pas de monuments à visiter. »
Comme ailleurs, former les enseignants, c’est d’abord leur donner une assise disciplinaire, dans les départements de mathématiques, pendant plusieurs années, avant de les acculturer aux théories du développement, avec un focus sur l’activité de l’enseignant. « Nous nous servons des approches de la TSD pour travailler avec les étudiants sur des épisodes inattendus dans la classe : pourquoi ont-ils fait cela, répondu comme ça ? », notamment en utilisant des vidéos et des transcriptions, en analysant les dialogues dans la classe, en explicitant les concepts de Zone de Développement Proche, d’abstraction, etc. Cela permet d’approfondir des hypothèses sur les raisons pour lesquelles le milieu n’est pas productif.
« Cela nous amène aussi à comprendre que les savoirs didactiques en jeu peuvent être différents dans les différentes composantes des mathématiques (géométrie, algèbre, etc…). Nous nous appuyons aussi sur des interviews des formateurs pour expliciter leurs vécus. Nous n’hésitons pas non plus à confronter les approches théoriques, ce qui aide les enseignants à comprendre le lien impératif entre le « teach » (enseigner) et le « learn » (étudier/apprendre) «
Tout ce travail amène selon elle les étudiants-professeurs à mieux expliciter les enjeux de savoir, l’importance de l’analyse didactique et mathématiques des situations, la nature des problèmes à résoudre, mais aussi du milieu à construire, et les différents contrats didactiques présents dans la situation. « Ils sont plus sensibles aux différents enjeux à prendre en charge dans les situations d’enseignement :
quels sont les obstacles liés au savoir en jeu, à son histoire ?
quels sont les obstacles liés à la didactisation nécessaire pour que l’élève entre en activité et apprenne dans les situations de classe ?
quelle est la nature des interactions langagières qui vont être à l’oeuvre dans la classe, tissées entre enseignants et élèves, notamment pour mettre en mots l’expérience, préciser les conceptions, formuler des hypothèses, institutionnaliser le savoir ? »
Patrick Picard
