À l’heure où l’intelligence artificielle permet d’obtenir presque instantanément une réponse, l’école doit-elle apprendre à répondre plus vite ou à retrouver le plaisir de chercher ?
Il y a eu une période de ma vie où je m’étais éloigné des mathématiques, sans jamais cesser de les aimer.
Pendant des années, pourtant, j’ai gardé un rituel. Chaque dimanche matin, je faisais de la géométrie. Sans programme, sans évaluation, sans autre objectif que celui du plaisir de réfléchir. Je m’étais donné un problème : la trisection d’un angle, c’est-à-dire le partager en trois angles égaux à la règle non graduée et au compas.
Certains sourient déjà. Ce problème est connu pour être impossible dans le cas général, comme l’a démontré Pierre-Laurent Wantzel en 1837. J’en étais parfaitement conscient !
Ce qui m’intéressait n’était pas la destination, mais le voyage. Je cherchais, je traçais, je revenais en arrière. Et quelle satisfaction de retrouver, par mes propres raisonnements, des constructions imaginées des siècles plus tôt, comme celle attribuée à Archimède, qui réalise la trisection avec une règle portant deux marques ! Une petite « tricherie », puisqu’elle sort des conditions du problème. Comprendre pourquoi elle fonctionnait, et pourquoi elle ne répondait pas aux conditions initiales, était déjà une découverte.
Je ne cherchais pas véritablement une solution. Je cherchais le plaisir de chercher.
C’est peut-être ce que nous avons perdu de vue dans notre manière d’enseigner les mathématiques. Tout enseignant connaît la question qui revient chaque année : « À quoi ça sert ? » Et sa cousine, plus révélatrice encore : « Ça compte dans la note ? » Les mathématiques sont devenues, pour beaucoup, une matière où il faut réussir, un filtre pour l’orientation, plus qu’un territoire à explorer.
L’instauration, en juin 2026, d’une épreuve anticipée de mathématiques pour tous les élèves de première générale et technologique témoigne de la place que notre système éducatif entend redonner à cette discipline. Mais une question demeure : suffit-il de renforcer le poids des mathématiques dans les examens pour redonner aux élèves le goût d’en faire ?
Personne ne demande à celui qui fait des mots croisés quelle rentabilité il espère de son activité. Le plaisir est dans la recherche, dans les hypothèses, dans les erreurs qui obligent à penser autrement, dans l’idée que l’on comprend enfin. Pourquoi en irait-il autrement des mathématiques ?
Ce plaisir n’est d’ailleurs pas réservé aux adultes qui cherchent seuls. Je le retrouve en sixième, dès que je propose un problème ouvert. Un exemple : je distribue un cercle sans aucune marque et je demande de retrouver son centre à la règle non graduée et au compas.
Les propositions fusent. Certains voudraient plier la feuille, d’autres placent le centre au jugé. Un élève propose de prendre le milieu d’une corde. Mais est-ce vraiment le centre ? Il suffit de tracer une autre corde pour que le doute s’installe. Alors la classe s’anime : on objecte, on reformule, un contre-exemple remet en question ce qui paraissait évident. Peu à peu, une idée émerge : et si l’on traçait deux cordes, puis leurs médiatrices ?
Puis la question change de nature : on ne se demande plus « est-ce que ça a l’air de marcher ? », mais « est-ce que ça marchera toujours, et pourquoi ? » Sans que j’aie eu à l’annoncer, les élèves touchent du doigt la différence entre une conjecture et une démonstration. Une figure réussie ne suffit pas à démontrer. Ils découvrent la puissance de la preuve parce qu’ils en ont besoin pour trancher un débat qui est le leur. Personne ne demande alors à quoi cela servira. La cloche sonne, et certains voudraient continuer.
Or voici que l’intelligence artificielle bouleverse notre rapport au savoir. Qu’un élève soumette ce même problème à une IA générative, et une solution peut apparaître en quelques secondes, accompagnée d’explications apparemment convaincantes. Si l’élève s’en contente, le débat n’aura pas lieu. Personne n’aura eu l’occasion de proposer une hypothèse, de la voir contestée, ni de comprendre pourquoi une idée séduisante ne tient pas.
Alors, à quoi bon chercher ?
La question dépasse les mathématiques : elle interroge notre conception de l’apprentissage. Si apprendre consiste uniquement à produire une réponse juste, l’IA rend une partie de nos efforts superflue. Mais si apprendre, c’est aussi construire sa pensée, éprouver ses raisonnements et se confronter à l’incertitude, la réponse n’est plus une fin en soi, mais une étape.
L’IA peut même enrichir ce cheminement, si on lui confie le rôle d’interlocuteur plutôt que de substitut : lui demander une objection plutôt que la solution, ou pourquoi notre raisonnement échoue. Concrètement : chercher d’abord, seul puis en groupe, et ne consulter la machine qu’ensuite, pour confronter ce que l’on a trouvé.
L’enjeu éducatif n’est peut-être plus seulement d’apprendre à trouver des réponses, mais aussi d’apprendre à ne pas les demander immédiatement.
J’entends l’objection : l’école évalue, classe, oriente, les programmes sont chargés, et tous les élèves ne disposent pas de la même confiance ni des mêmes ressources pour oser chercher. Mais n’est-ce pas précisément le rôle de l’école que d’offrir à chacun cette possibilité ? Que voulons-nous que les élèves gardent de nos cours : seulement des méthodes pour obtenir de bonnes réponses, ou aussi le désir et la capacité de penser par eux-mêmes ?
On pourrait trouver étrange, dans une société où tout doit être utile, efficace, mesurable et, si possible, économiquement rentable, de consacrer des heures à rechercher ce qui a déjà été découvert. Ou même à explorer un problème dont on sait qu’il est impossible à résoudre dans les conditions imposées. Pourtant, il me semble que c’est précisément dans cette liberté que réside une part essentielle de notre humanité : faire quelque chose non parce que cela rapporte, mais parce que cela nous élève.
Une formule attribuée au cancérologue et humaniste Léon Schwartzenberg exprime cette idée avec force :
« Un pays dans lequel n’existe plus, le soir, une chambre dans laquelle un enfant apprend le grec ou le violon, est un pays perdu. »
Apprendre le grec, jouer du violon ou chercher un dimanche matin à trisecter un angle relèvent d’une même aspiration : cultiver librement son intelligence, sa sensibilité et son goût de comprendre. On peut apprendre le grec sans vouloir devenir helléniste, jouer du violon sans envisager une carrière de musicien et faire des mathématiques sans rechercher la moindre utilité professionnelle. On peut simplement aimer cela.
Car ce n’est pas parce qu’une réponse existe déjà que le chemin qui y conduit a perdu son intérêt.
Et peut-être l’une des plus belles ambitions de l’école serait-elle de permettre à chaque élève de découvrir, un jour, le bonheur de consacrer librement du temps à un problème, sans autre récompense que le plaisir d’y avoir réfléchi.
Frédéric Chéry
– Wantzel, P.-L. (1837). « Recherches sur les moyens de reconnaître si un Problème de Géométrie peut se résoudre avec la règle et le compas ». *Journal de mathématiques pures et appliquées*, 1re série, 2, 366-372. [Texte original sur Numdam] (https://www.numdam.org/item/JMPA_1837_1_2__366_0/).
– Ministère de l’Éducation nationale (2026). *Épreuve anticipée de mathématiques aux baccalauréats général et technologique*. [Éduscol](https://eduscol.education.gouv.fr/5688/epreuve-anticipee-de-mathematiques-aux-baccalaureats-general-et-technologique).
