La réussite en mathématiques ne doit plus dépendre d’une formule magique qui s’effondre à la moindre virgule, elle doit se construire par l’acceptation de l’effort, de la rigueur et du temps nécessaire à la compréhension. En offrant aux enfants de la vérité plutôt que des astuces douteuses, nous leur redonnons un cadre sécurisant où ils peuvent enfin dire : « je sais le faire, parce que j’ai compris »
Allons donc voir sur Eduscol : c’est quand même LA référence que Chat GPT semble avoir oublié de consulter lors de notre précédent échange. Celle à laquelle n’importe quel enseignant doit se référer.
Le glisse-nombre est désormais l’outil recommandé pour favoriser une manipulation raisonnée et verbalisée. En mathématiques, la vérité ne change jamais : la virgule ne bouge pas. Ce sont les chiffres qui changent de valeur et de position selon le principe de positionnalité, qui lui, fonctionne sur tous les nombres.
Comment permettre aux enfants de sortir du confort des astuces ? On leur a donné des outils pour réussir sans comprendre, comme on leur donnerait des béquilles pour apprendre à marcher… et le jour où on leur demande d’être autonomes, ils tombent et on fait semblant de se demander pourquoi. Parfois la tâche semble impossible. Pour certains enfants, quoi qu’on fasse, et même quand ils semblent avoir compris, le truc refait surface. “Mais pourquoi on met pas deux zéros, là ? On a multiplié par 100 !”
C’est bien avant qu’il faut anticiper les conséquences. Miser sur la compréhension du système décimal, faire manipuler pour ancrer dans les esprits les notions de nombre, refuser les astuces infaillibles et cesser de présenter les apprentissages comme quelque chose de facile. Non : comprendre ce qu’est un nombre, ce n’est pas facile, comprendre qu’on raisonne en puissances de dix, ça ne va pas de soi, ça demande des efforts et ça prend du temps. Ce temps, il faut le prendre, au bon moment et sans paresse pédagogique, sans plus ignorer les difficultés des élèves et les conséquences des trucs et astuces bon marché.
Très bien. Mais en attendant, on ne peut pas revenir en arrière. Les enfants qui sont là vont devoir faire avec leurs trucs et astuces brinquebalants. Que peut-on faire pour eux ?
Le glisse-nombre a l’intérêt de montrer que ce sont les chiffres qui sont en mouvement : la virgule ne bouge pas, elle est liée à l’unité. Sur la partie fixe se trouvent des repères immuables. Les enfants ont la responsabilité, en manipulant la bande glissante, d’agir sur le position des chiffres et d’associer leur déplacement à l’opération mentale. Ils voient l’effet produit et peuvent lire le résultat.
Les programmes précisent qu’il est important d’accompagner l’utilisation du glisse-nombre par la verbalisation des opérations réalisées : il faut donc d’abord les accompagner dans cette manipulation et parler avec les élèves pour leur donner les bons mots et les associer aux bonnes idées.
Concrètement, dans ma classe, j’ai introduit cet outil comme une aide en remédiation pour certains. Il est apparu en pointillé : pour chaque glisse-nombre utilisé, j’ai “formé” un élève à son utilisation en fonction de la difficulté rencontrée.
J’ai laissé une boîte avec quantité de glisse-nombre dans la classe, en libre-service, selon les besoins des enfants. Je les ai autorisés à en emporter un chez eux pour s’entraîner s’ils le souhaitaient.
Pas d’astuce infaillible vaseuse, pas de truc foireux : les enfants peuvent aimer les maths, parce qu’une fois qu’ils ont compris, ça marche à tous les coups. C’est très valorisant, c’est très réconfortant.
Pas d’exception, pas de règle parallèle : on est sûr d’y arriver. Au lieu de faire des maths une discipline angoissante, où une règle fonctionne dans un cas (j’ajoute un zéro à un nombre entier) et pas dans l’autre (quand surgit la virgule), offrons aux enfants de la vérité et un cadre sécurisant : je sais le faire, parce que j’ai compris. Je sais ce que signifie ce nombre, je sais ce qui se passe si je le multiplie, si je le divise.
Le pire, pour ces enfants, est de s’apercevoir qu’on leur a raconté n’importe quoi : “mais alors, la maîtresse, quand elle a dit qu’il fallait ajouter des zéros et décaler la virgule, c’était pas vrai ?”. Quelle réponse apporter à ce terrible doute ? On imagine la perte de confiance en l’école ? La perte de crédibilité ? Le sentiment d’insécurité ?
La réponse est dans la complexité, dans l’acceptation de l’effort : non, ce n’est pas facile d’apprendre. On ne réussit pas à coup de formules magiques. On apprend et on réussit en exerçant son esprit, en réfléchissant, en acceptant la rigueur et la nuance. On ne s’approprie pas une notion en cliquant sur une image ou sur une vidéo, ni en claquant des doigts mais en s’exerçant, en manipulant, en surmontant l’erreur.
Cela suppose qu’on leur montre l’exemple : mettre en position de réussite immédiate des élèves en leur donnant un truc miracle, c’est le meilleur moyen d’avoir des bonnes notes à l’évaluation sans y passer des semaines. Dans les livrets, on aura une jolie ribambelle de cases “A” à cocher, la maîtresse aura l’impression d’avoir bien travaillé, les enfants et les parents seront contents. Oui, mais qu’en restera-t-il vraiment ?
En conclusion, c’est un indispensable changement de cap dans l’enseignement de la numération qu’il faut opérer. Finies les recettes miracles : il est temps de sortir de l’illusion de la réussite immédiate. En tant qu’enseignants, nous avons la responsabilité d’offrir de la rigueur et de la vérité à nos élèves et le devoir d’être exigeants. La solution réside dans la vérité mathématique et la rigueur car c’est ce que nous sommes censés transmettre :
- Adopter les recommandations d’Eduscol en utilisant le glisse-nombre pour démontrer physiquement que la position de la virgule est immuable et que seuls les chiffres changent de valeur selon leur position.
- Privilégier la verbalisation et la manipulation raisonnée pour ancrer durablement les concepts.
- Accepter que l’apprentissage impose de se confronter à la difficulté et qu’il demande du temps, de l’effort et de la nuance.
En offrant aux élèves un cadre sécurisant où ils réussissent parce qu’ils ont vraiment compris, nous restaurons leur confiance en l’école et en leur propre intelligence. Parce qu’une fois que la logique du système décimal est maîtrisée, elle fonctionne à tous les coups, pour tous les nombres, sans exception, quelle que soit la nouveauté abordée.
Le problème n’est pas nouveau, le constat de difficultés persistantes est fait depuis longtemps, et d’autres ont déjà réfléchi à cette question. Pour donner deux exemples parmi d’autres, Anne-France Acciardi a écrit un article sur le glisse-nombre et son application dans les conversions de mesures, Claire Lommé a écrit une série de billets sur son blog pour présenter son glisse-nombre de tableau.
Sarah Leleu
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